Potenciales de Dirac.

El efecto túnel, mencionado en la columna derecha de este blog, da lugar a otro curioso fenómeno, parecido pero con una importante diferencia: “atravesar una pared delgada” era una analogía al caso de que un electrón puede pasar a través de una barrera de potencial creada por otras partículas cargadas con una energía inferior a la de la barrera; es como si un saltador de pértiga se enfrenta a una altura de 5 metros, cuando su récord es de 3 y medio, coge carrerilla y va y salta 7 metros. Pero el efecto túnel puede ir aún más lejos: una partícula tiene también posibilidades de pasar a través de potenciales infinitos, representados por la función delta de Dirac.

(Extraído de Wikipedia)

Descripción matemática de la delta de Dirac.

Es como atravesar un muro de hormigón de 2 metros de grosor: aparentemente imposible. Pero es la magia de la cuántica, y fenómenos como éstos ocurren. Electrones bajo la influencia de grandes campos electromagnéticos, cuando deberían de ser frenados, a veces pasan a través sin tener la energía suficiente que clásicamente sería necesaria.

Si añadimos otra barrera infinita a una distancia L de la primera, se puede demostrar que bajo ciertas condiciones la partícula-onda (de Broglie) se transmite totalmente! El problema se estudia matemáticamente como si el potencial fuese una barrera normal, pero en los puntos donde se encuentran la barreras infinitas se produce una discontinuidad de la función de onda, que se traduce tras aplicar la ecuación de Schrödinger en una condición extraordinaria del problema. El resultado final es que sólo se produce la transmisión de la partícula a través del doble potencial infinito cuando existe cierta relación entre la energía de la partícula, la separación de las barreras y un parámetro característico del potencial.

Viva la magia!

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1 Response to “Potenciales de Dirac.”


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La frase del momento

Las copas de vino que yo tengo o no tengo que beber déjame que las beba tranquilamente. ¿Y quién te ha dicho a ti que quiero que conduzcas por mí? -- J.M. Aznar, ex-presidente del Gobierno.

Efecto túnel

Propongo un experimento: encuentra un muro no muy grueso, coge carrerilla y estámpate contra él. La teoría cuántica dice que tienes 1 posibilidad entre 10 elevado a 50 (un número demasiado grande para ponerlo) de atravesarlo. Quién sabe, alomejor tienes suerte y a la primera lo consigues. Por otro lado, resulta que este efecto, que pierde todo su sentido cuando nos referimos al mundo macroscópico, es el que permite la fusión nuclear en las estrellas ergo, a la larga, el que ha hecho posible la creación de vida.

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